23 Lut

PARADOKS HAZARDZISTY

(0)

Tydzień temu zamieściłem na blogu wpis dotyczący wielkiej, super, turbo, megakumulacji w LOTTO. Przeprowadziłem obliczenia pokazujące, że ciąg zdarzeń polegający na nietrafianiu szóstki jest tym mniej prawdopodobny im jest dłuższy. Innymi słowy im więcej „nietrafionych szóstek” pod rząd „tym większa szansa, że w końcu padnie szóstka”. Nic bardziej mylnego.

Zakładając, że każde kolejne losowanie LOTTO jest niezależne od poprzedniego nie ma znaczenia ile razy wcześniej wypadła bądź nie wypadła szóstka. Prawdopodobieństwo, że „trafimy” szóstkę jest zawsze takie samo i wynosi 1:13 983 816, czyli w przybliżeniu 1 do 14 milionów. Oczywiście, gdybyśmy mogli zawrzeć zakład na okoliczność sytuacji, że 7 razy z rzędu „nie wypadnie szóstka” wtedy powinniśmy rozumować jak w moim poprzednim wpisie, uwzględniając nie tylko samo prawdopodobieństwo nie trafienia szóstki (tj. 13 983 815:13 983 816), ale także prawdopodobną ilość zakładów jakie zostaną zawarte w kolejnych losowaniach. Tutaj bardzo nam się przyda psychologia i wiedza o tym, że im większa kwota jest do wygrania tym chętniej ludzie zawierają zakłady, a co za tym idzie „prawdopodobieństwo nie trafienia szóstki” maleje. Po oszacowaniu prawdopodobieństw kilku kolejnych „nietrafień szóstki” wystarczy tylko wyliczyć prawdopodobieństwo koniunkcji tych zdarzeń (iloczyn) i mamy odpowiedź na pytanie jakie są „szanse nietrafienia szóstki w kilku losowaniach z rzędu”. Tylko, że to zupełnie inne pytanie i zupełnie inna odpowiedź. Nasze pytanie brzmiało – skoro w ostatnich 7 losowaniach nie padła szóstka to czy teraz padnie? I na tak zadane pytanie można dać dwie odpowiedzi. Pierwsza, logiczna – to, że nie wypadła szóstka w ostatnich 7 losowaniach nie ma żadnego wpływu na to czy teraz wypadnie czy nie, bo są to zdarzenia niezależne. Druga, psychologiczna – fakt, że szóstka niewypadła przez ostatnie 7 losowań spowodował, że wzrosła kwota kumulacji (z 2 na 25 milionów) a to spowodowało, że ludzie o tym mówią i chętniej zawierają zakłady. A skoro chętniej zawierają zakłady to prawdopodobieństwo „nietrafienia szóstki” maleje. Ale powodem tego „malenia” jest tylko i wyłącznie (!) fakt, zawarcia większej ilości zakładów!

 

Realne sytuacje w naszym życiu są jeszcze bardziej złożone niż analizowany powyżej przykład. My, za wszelką cenę, próbując mieć nad tymi sytuacjami kontrolę, upraszczamy tą sytuację to poziomu, który jesteśmy w stanie kontrolować. Korzystamy więc z pewnych „zasad”, które powodują, że nasze myślenie jest błędne i prowadzi nas do błędnych wyników.

Paradoks hazardzisty to taki właśnie błąd. Założenie, że skoro coś się „dawno nie wydarzało to powinno się wydarzyć”. Skoro dawno nie wygrałem to teraz powinienem. Niestety to nie prawda. To że dawno nie wygrałaś nie ma wpływu na to czy wygrasz tą jedną, konkretną, niezależną od innych sytuację. Rozważmy taki przykład. Rzut monetą. Prawdopodobieństwo wypadnięcia reszki i orła jest identyczne i wynosi 1:2. Rzucałeś 5 razy pod rząd, i za każdym razem wypadła reszka. Teraz stoisz przed szóstym rzutem. Co obstawisz? Reszkę czy orła? Co będzie bardziej prawdopodobne? Jeśli czytałeś uważnie co napisałem powyżej, już wiesz, że prawdopodobieństwo wypadnięcia orła i reszki w pojedynczym rzucie będzie zawsze wynosiło ½ bez względu na to, ile razy wcześniej wypadła reszka. Tak więc Twój zakład przed szóstym rzutem nie powinien mieć związku z poprzednimi zakładami. Oczywiście inną sytuacją byłby zakład o to, że w ciągu najbliższych sześciu rzutów wyrzucisz pod rząd 6 razy orła. Prawdopodobieństwo tak opisanego zakładu (koniunkcji sześciu niezależnych zdarzeń) wynosi już tylko 1:64, więc znacznie miej niż pojedynczego zakładu.

 

Jak ta wiedza może nam się przydać w codziennym życiu. Zdolność szacowania prawdopodobieństw jest kluczowa do przeżycia w świecie. Zawsze była. I nie tylko my (jako gatunek) szacujemy prawdopodobieństwo, choć prawdopodobnie jedynie my (jako gatunek) tak to nazywamy. Poniżej kilka przykładów z różnych dziedzin życia, zachęcam do podawania innych w komentarzu, może nawet „z własnego doświadczenia”.

 

Biznes. Telemarketerka dzwoni po kolei do osób z bazy. Każdemu przedstawia tą samą ofertę w ten sam sposób (instrukcja). Niestety, obdzwoniła już 100 osób i wszyscy odmówili (mniej, lub bardziej grzecznie). Czy 101 osoba odmówi, czy przyjmie ofertę? Prawdopodobieństwo zdarzenia 101 jest identyczne jak każdego poprzedniego zdarzenia. Każde zdarzenie jest bowiem niezależne od siebie. Ale! No właśnie jest „ale”! Jeśli ofertę przedstawiałby komputer z całą pewnością prawdopodobieństwo zdarzenia 101 byłoby identyczne jak każdego poprzedniego z całej serii. Niestety w naszym przypadku zamiast komputera jest człowiek. Wynik każdego zdarzenia będzie miał więc wpływ na kolejne. Im więcej „porażek” tym niższa samoocena i mniejsza wiara w to, że kolejne zdarzenie zakończy się sukcesem. Te dwa czynniki wpłyną na wynik kolejnego zdarzenia zmniejszając prawdopodobieństwo sukcesu. Po 100 porażek w serii, nie wiedząc zupełnie nic o osobie, do której zostanie skierowana oferta możemy z większym prawdopodobieństwem obstawiać porażkę niż sukces. Jest to o tyle znamienne, że zgodnie z paradoksem hazardzisty powinniśmy oczekiwać sukcesu – w końcu „już tak wiele było porażek, że teraz musi być sukces”. Rodzi się oczywiście w tym momencie jeszcze jedno pytanie – co zrobić, żeby nie wymieniać telemarketerki po każdej dłuższej serii porażek, która uruchomi w niej spadek samooceny oraz wiary w sukces. Traktować ją (tą telemarketerkę) nie jak „trybik w maszynie” tylko jak żywą osobę, którą de facto jest. Osobę, która się uczy i rozwija. A więc zamiast „idealnego schematu rozmowy” dać jej swobodę w prezentowaniu oferty i pozwolić się jej uczyć na błędach – tak by z każdej porażki wyciągała wnioski. W ten sposób każda rozmowa, która nie zakończyła się sukcesem nie będzie stratą a inwestycją. A telemarketerka zamiast obniżać swoją samoocenę będzie zwiększała swoje kompetencje komunikacyjne i tym samym prawdopodobieństwo sukcesu każdej kolejnej rozmowy. Proste? Bardzo proste. Pytanie czemu tak niewielu przedsiębiorców to rozumie i woli wyładowywać swoje frustracje na pracowniku? To chyba temat na cały wpis, albo i więcej :).

 

Randkowanie. Zakładając, że chłopak nie ma intencji budowania długotrwałego związku, a bardziej zależy mu na relacji – powiedzmy to eufemicznie – ograniczonej do kilku godzin, jakie będzie prawdopodobieństwo sukcesu kolejnego „zagadania do dziewczyny w barze” po serii 10 porażek. I znów, logicznie rzecz biorąc – dokładnie takie samo (zdarzenia niezależne). Postronny obserwator ulegając złudzeniu gracza (inna nazwa na paradoks hazardzisty) uzna, że większe – „bo po takiej serii porażek musi być sukces”. Natomiast rzeczywista odpowiedź jest bardziej skomplikowana. Jeśli ów chłopak – wyciąga wnioski, uczy się na własnych błędach i modyfikuje własne zachowanie prawdopodobieństwo zakończenia jedenastego „zagadania” sukcesem będzie wyższe. Ale jeśli zadziałały, skądinąd zupełnie naturalne mechanizmy, samooceny – prawdopodobieństwo będzie niższe. Pojawią się takie myśli jak: „jestem beznadziejny”, „po prostu się do tego nie nadaję”, „że też mi przyszło do głowy, że mogło mi się udać”, etc. Czyli obniżona samoocena zmniejszy pewność siebie, która przy „zagadywaniu” jest jednym z kluczowych elementów. Wniosek – z każdej porażki wyciągać wnioski, analizować sytuację, i w kolejnym „zagadywaniu” być mądrzejszym o popełnione błędy i bardziej pewnym siebie przez wzgląd na zdobytą właśnie wiedzę.

 

Odpowiadanie w szkole. To trochę inna sytuacja. Wyobraźmy sobie, że w ciągu roku szkolnego, uczeń był pytany 5 razy. Za każdym razem odpowiedział źle – otrzymał ocenę niedostateczną. Teraz stoi przed kolejną szansą. Właśnie po raz szósty został zaproszony do odpowiedzi przez tego samego nauczyciela. Zdarzenie jest niezależne (logicznie rzecz biorąc) dotyczy zupełnie nowej partii materiału. Jak ocenić prawdopodobieństwo sukcesu (ocena wyższa niż niedostateczna)? Przyjmując uproszczenie, że mamy tylko dwa interesujące nas stany: sukces (coś innego niż niedostateczna) i porażka (niedostateczna) zgodnie z logiką szansa sukcesu powinna wynosić 1:2 (uda się lub nie). Patrząc przez pryzmat ucznia – mamy dwie opcje – jeśli nie wyciągał lekcji z poprzednich porażek jego samoocena powinna być niższa i nawet jeśli zna materiał może mieć problemy z jego zaprezentowaniem. Natomiast jeśli wyciągał lekcje z poprzednich porażek powinien być lepiej przygotowany zarówno w zakresie materiału jak i sposobu jego prezentowania nauczycielowi. Tak więc, z perspektywy ucznia sytuacja może wyglądać całkiem dobrze, jeśli tylko wyciągał wnioski. Niestety, jest jeszcze nauczyciel. Nauczyciel, który był uwikłany w każde poprzednie zdarzenie (odpytywanie). A co za tym idzie „wyrobił sobie zdanie” i ma pewne oczekiwania co do odpowiedzi ucznia. Bez względu na to, jak bardzo merytorycznie i kompetentnie w zakresie komunikacyjnym będzie odpowiadał uczeń, nauczyciel będzie to interpretował przez pryzmat swoich doświadczeń. Prawdopodobieństwo oceny niedostatecznej będzie więc większe (bez względu na przygotowanie ucznia!) ponieważ nauczyciel będzie też kierował się motywem spójności. Skoro do tej pory oceniał ucznia jednoznacznie i konsekwentnie na ocenę niedostateczną teraz też go tak oceni – w końcu „ludzie się nie zmieniają”. Oczywiście, jeśli uczeń będzie „obryty” na ocenę celującą, odpowie na każde pytanie, a jego odpowiedź będzie charakteryzowała się wysokimi kompetencjami komunikacyjnymi istnieje szansa, że nie otrzyma oceny niedostatecznej (sukces), ale na pewno 🙂 nie będzie to ocena na jaką zasłużył – czyli celująca. Może dostateczna, ewentualnie dobra, jeśli faktycznie wszystkim w klasie opadną szczęki ze zdumienia. Zupełnie analogicznie będzie wyglądała sytuacja odwrotna. Czyli 5 ocen celujących pod rząd i szósta odpowiedź. Nawet jeśli uczeń będzie w ogóle nie przygotowany i będzie odpowiadał jakby był na silnym kacu – szansa na niedostateczną będzie bliska zeru. W najgorszym razie – nauczyciel odeśle delikwenta do ławki bez oceny. Jakie z tego wnioski?

Categories: psychologia

Leave us a reply

Comments (0)

to-top