18 Paź

Rachunek prawdopodobieństwa – dla internetowych naciągaczy.

(0)

Ostatnio dosyć często w komentarzach pod artykułami w głównych polskich serwisach informacyjnych można się natknąć na pewną ofertę – pewnego zarabiania gigantycznej kasy na grze w ruletkę (nie w kasynach tylko w internecie). Oczywiście ów młody człowiek, który trudni się rozprowadzaniem swojego systemu z całą pewnością zarabia (i być może nawet rzeczywiście tyle ile deklaruje) z tym, że nie na grze w ową internetową ruletkę, tylko na polecaniu pewnego internetowego kasyna.

Owa „metoda” wygląda mniej więcej tak – grasz w ruletkę, obstawiasz zawsze jeden kolor (np. tylko „czarne”), zaczynasz od małej stawki (np. 1 EUR) i następnie jeśli wygrasz w pierwszym rozdaniu to masz 2 EUR, a jeśli przegrasz to podwajasz stawkę – czyli w drugim rozdaniu obstawiasz (znów na ten sam kolor pola) 2 EUR, jeśli teraz wygrasz to otrzymujesz 4 EUR, a jeśli przegrasz, to przy kolejnej rundzie (trzeciej) obstawiasz 4 EUR, i tak dalej, i tak dalej. Co ważne, „autor tej metody” na swoim blogu zaprezentował następujący rozkład prawdopodobieństw:

1 runda – 50,00 %

2 runda – 75,00 %

3 runda – 87,50 %

4 runda – 93,75 %

5 runda – 96,875 %

10 runda – 99,902 %

Gdyby ten rozkład miał cokolwiek wspólnego z rzeczywistością można by założyć, że tą metodą wygrywa się zawsze i to właściwie już w 4 turze.

SPRAWDŹMY TO 😀

Zacznijmy dla uproszczenia, że w ruletce są tylko czarne i czerwone pola (że nie ma zielonego 0). W tym przypadku (jeśli maszyna jest uczciwa ;)) wypadnięcie czarnego pola jest tak samo prawdopodobne jak czerwonego i wynosi dokładnie 50,00 %. To jest jeszcze dosyć proste. W drugim ruchu prawdopodobieństwo wypadnięcia czarnego pola również wynosi 50,00%, i co ciekawe w trzecim też, i w czwartym, i tak dalej. Po prostu każdy ruch koła ruletki jest niezależny od poprzedniego toteż za każdym razem prawdopodobieństwo wypadnięcia czarnego będzie równe nie mniej nie więcej tylko owe 50% (przy założeniu poczynionym na początku).

Zauważmy, że grając „metodą” opisaną przez „znawcę” bez sensu jest w ogóle obstawiać co turę jakieś małe kwoty, skoro można po prostu w 10 rundzie obstawić czarne i ma się 99,902% szans, że się wygra – czyż nie? No tak wynika z tego opisu, ale coś tu nie gra – i tym czymś – jest właśnie to, że w każdej rundzie prawdopodobieństwo wygania jest dokładnie takie samo i wynosi dokładnie 50,00 %. Innymi słowy poprawny rozkład szans na zwycięstwo w danej rundzie ruletki wygląda następująco:

1 runda – 50%

2 runda – 50%

3 runda – 50%

n runda – 50%

Ale to nie wszystko!. Innymi słowy „znawca” słyszał, że gdzieś dzwonią, ale nie wiedział w którym kościele. Otóż o ile nie można zapewnić sobie gigantycznych zysków z ruletki żadnym systemem, o tyle można zminimalizować ryzyko całkowitej plajty. Poptarzmy

1 runda – obstawiamy czarne – wypada czarne – postawiliśmy 1 EUR, wygraliśmy 2 EUR – zarobiliśmy 1 EUR, koniec gry

1 runda – obstawiamy czarne – wypada czerwone – postawiliśmy 1 EUR, przegraliśmy 1 EUR, gramy dalej

2 runda – obstawiamy czarne – wypada czarne – postawiliśmy 2 EURO, wygraliśmy 4 EUR, zarobiliśmy 1 EUR, koniec gry (musimy odliczyć 1 EUR stracone w pierwszej turze)

2 runda – obstawiamy czarne – wypada czerwone – postawiliśmy 2 EUR, przegraliśmy 2 EUR, gramy dalej (łączna strata to 3 EUR, 2 z drugiej rundy + 1 z pierwszej rundy)

3 runda – obstawiamy czarne – wypada czarne – postawiliśmy 4 EURO, wygraliśmy 8 EUR, zarobiliśmy 1 EUR, koniec gry (musimy odliczyć 1 EUR stracone w pierwszej turze, oraz 2 EUR stracone w drugiej turze)

Widzicie już dokąd to zmierza? ano w n-tej rundzie w najlepszym przypadku zarobimy dokładnie tyle samo ile postawiliśmy w pierwszej rundzie i to pod trzema warunkami:

1) w naszej ruletce nie ma zera (a nie ma takich ruletek)

2) za każdym razem gdy przegramy w danej rundzie, w kolejnej podwoimy stawkę

3) będziemy mieć bardzo dużo kasy by nie wypaść z gry jeśli kilka (kilkanaście) razy nie wygramy pod rząd – przykładowo – jeśli stawka wynosi 1 EUR a przegramy pod rząd 20 tur, to żeby grać w 21 turze musimy mieć 524 288 EUR (czyli ponad pół miliona EUR) i to tylko po to, że jak nam się poszczęści w 21 turze (50/50) to wygramy 1 EUR 😀

Ale skąd „znawca” wziął te prawdopodobieństwa? Ano stąd, że zakładał się nie o pojedynczą rundę tylko o całą sekwencję rund. Popatrzmy – prawdopodobieństwo, że w ruletce z naszego przykładu wypadnie czarne wynosi 50%. A ile wynosi prawdopodobieństwo wystąpienia sekwencji dwóch rund, w których wypadną czarne (w pierwszej rundzie czarne i w drugiej rundzie czarne) – będzie to iloczyn prawdopodobieństw pojedynczych zdarzeń czyli 0,5*0,5 = 0,25. O jejku, przecież to 25%, a więc czy nie oznacza to właśnie tego, co „policzył” znawca? Przecież skoro prawdopodobieństwo, że w dwóch rundach pod rząd wypadnie czarne wynosi 25% to siłą rzeczy (i rachunku prawdopodobieństwa) prawdopodobieństwo zdarzenia odwrotnego wynosi właśnie owe 75%!. No tak, tylko co to oznacza? Czy to oznacza, że w drugiej rundzie czerwone wypadnie z 75 procentowym prawdopodobieństwem?! Otóż NIE! Prawdopodobieństwo, że w drugiej rundzie wypadnie czerwone wynosi nie mniej nie więcej tylko 50%. Więc co oznacza to 75 %?! Ano tylko tyle, że w pierwszym lub drugim rzucie wypadnie inny układ niż założony, czyli 75% oznacza, że w pierwszej rundzie nie wypadnie czarne lub że w drugiej rundzie nie wypadnie czarne. A więc nie wiemy, w której rundzie nie wypadnie czarne, ale wiemy że prawdopodobieństwo, że w któreś rundzie  nie wypadnie czarne jest większe niż to że w dwóch na pewno wypadnie. Skąd to się bierze? Popatrzmy. Analizując układ dwóch rund, tak na prawdę mamy nie 2 zdarzenia (jak przy jednej rundzie) tylko 4.

1 zdarzenie = w pierwszej rundzie czarne i w drugiej rundzie czarne

2 zdarzenie = w pierwszej rundzie czarne i w drugiej rundzie czerwone

3 zdarzenie = w pierwszej rundzie czerwone i w drugiej rundzie czarne

4 zdarzenie = w pierwszej rundzie czerwone i w drugiej rundzie czerwone

Teraz już widać jak na dłoni, że jeśli interesuje nas pierwsze zdarzenie – to prawdopodobieństwo jego zajścia wynosi dokładnie 25 % (1/4) bo mamy 4 tak samo prawdopodobne zdarzenia a nas interesuje tylko jedno z nich. I siłą rzeczy prawdopodobieństwo wystąpienia innego zdarzenia wynosi 75 % (3/4).

W tym przykładzie można zobaczyć jednak coś jeszcze – otóż to, że nie ma żadnego znaczenia – czy gram w ruletkę obstawiając za każdym razem czarne – zasadniczo ów efekt (opisany powyżej i polegający na podwajaniu stawki w nadziei, że kiedyś wygra się 1 EUR) można osiągnąć obstawiając za każdym razem inny kolor (dowolny)! Niesamowite! Prawda? Po prostu im dłużej gram tym większa szansa, że w którymś z moich niezależnych zakładów wypadanie akurat ten, który obstawię 🙂 (jednorazowo w danej turze!).

Tak więc nie jest tak, że w 10 turze na pewno (99,902%) wypadnie czerwone jeśli, w pierwszej turze obstawię czarne, ale jeśli będę grał przez 10 tur za każdym razem obstawiając zakład o prawdopodobieństwie 50% (lepiej do tego nadaje się rzut monetą niż ruletka :D) to szansa, że w któreś z tych 10 tur (z tym, że nie wiadomo w której) wygram będzie dość spora bo wynosząca 99,902 %. Aczkolwiek moja wygrana to 1 EUR :D, a w kieszeni muszę mieć 1024 EUR 🙂 – innymi słowy – jeśli nie znasz lepszego sposobu zainwestowania 1024 EUR by zarobić 1 EUR no to graj – ale pamiętaj że to dosyć niska stopa zwrotu z zainwestowanego kapitału ;).

 

Categories: ciasteczka

Leave us a reply

Comments (0)

to-top